湖南湘西是一个较为偏远的地区，医疗资源相对较少，人工授精和试管婴儿等技术也需要到大城市的医疗机构进行。以下是湖南湘西周边地区可以进行人工授精和试管婴儿的医疗机构：

1. 长沙市妇幼保健院

长沙市妇幼保健院是湖南省最大的妇幼保健医院之一，也是湖南省最早开展试管婴儿技术的医疗机构之一。该医院拥有一支专业的生殖医学团队，设有人工授精、试管婴儿、胚胎移植、冷冻胚胎等多项生殖医学技术，能够为不孕不育患者提供全方位的治疗服务。

2. 湖南省妇幼保健院

湖南省妇幼保健院是湖南省的一所三级综合性妇幼保健医院，也是湖南省最早开展试管婴儿技术的医疗机构之一。该医院设有生殖医学中心，拥有一支专业的生殖医学团队，能够为不孕不育患者提供人工授精、试管婴儿、胚胎移植、冷冻胚胎等多项生殖医学技术。

3. 湖南省人民医院

湖南省人民医院是湖南省的一所三级综合性医院，也是湖南省开展人工授精和试管婴儿技术的医疗机构之一。该医院设有生殖医学中心，拥有一支专业的生殖医学团队，能够为不孕不育患者提供人工授精、试管婴儿、胚胎移植、冷冻胚胎等多项生殖医学技术。

总的来说，如果需要进行人工授精和试管婴儿等生殖医学技术，建议到湖南省的大城市的医疗机构进行，以获得更好的治疗效果和保障。同时，在选择医疗机构时，应该注意医院的专业性、技术水平以及设备设施等因素，以确保治疗的安全和有效。

人工授精和试管婴儿是两种不同的辅助生殖技术，分别适用于不同的情况。在湖南湘西地区，如果需要进行人工授精或试管婴儿，可以去当地的医院或专业的生殖中心咨询。

人工授精是指将精液通过人工手段直接注入女性子宫内，以提高受孕的机会。适用于男性精液质量不佳、女性排卵问题等情况。在人工授精前需要进行一系列检查，包括男性精液检查、女性卵泡监测等，以确定最佳的授精时间。

试管婴儿则是指在体外将卵子和精子结合形成胚胎，然后将胚胎移植到女性子宫内进行妊娠。适用于多种不孕不育症，如输卵管阻塞、男性精液异常等。试管婴儿需要进行较为复杂的操作，包括卵子采集、精子处理、胚胎培养等，需要在专业的生殖中心进行。

湖南湘西地区也有一些大型医院和专业的生殖中心提供人工授精和试管婴儿服务。在选择医院或生殖中心时，应该考虑到其技术水平、设备设施、医生资质等因素，选择正规、专业的机构进行辅助生殖治疗。

总之，如果需要进行人工授精或试管婴儿，可以在当地的医院或专业的生殖中心咨询，并选择正规、专业的机构进行治疗。同时，应该注意保持良好的心态和生活习惯，提高治疗效果。