首先，需明确绝经是指女性停经一年以上，子宫内膜萎缩，卵巢功能逐渐减弱，卵子数量和质量下降，因此难以自然受孕。而试管婴儿是一种人工辅助受孕技术，通过体外控制卵巢排卵，取出成熟卵子与精子在实验室中结合，然后将受精卵移植到女性子宫内，以达到怀孕的目的。

针对湖南衡阳这个地区的情况，可以从以下三个方面来回答到哪边做绝经试管婴儿：

一、医疗水平

衡阳市作为湖南省的重点城市之一，其医疗水平相对较高，拥有多家三甲医院和一些专业性强的医疗机构，其中也包括不少生殖医学中心，提供试管婴儿等人工辅助生育技术，可以满足绝经女性的需求。

二、专业医疗机构

近年来，湖南省的生殖医学中心和不孕不育专科医院不断增多，如湖南省人民医院生殖医学中心、湖南省中医药大学附属第一医院生殖医学中心等，这些专业医疗机构在绝经试管婴儿领域积累了不少经验，患者可以选择前往就诊。

三、地理位置

湖南省内也有不少其他城市或地区提供绝经试管婴儿服务，如长沙、株洲、岳阳等，这些地方离衡阳相对较近，患者可以根据自身的情况选择就近的医疗机构。

总之，对于绝经女性而言，选择在哪里进行试管婴儿需要考虑多个因素，如医疗水平、专业医疗机构、地理位置等，建议患者可以多加了解并咨询专业医生的意见，以选择最合适的方案。

首先，需要了解什么是绝经和试管婴儿。

绝经是女性生理上不再排卵和月经停止的现象，通常发生在45-55岁之间。而试管婴儿则是通过人工授精或体外受精技术，将精子和卵子结合在实验室中，培养成胚胎后再移植到女性子宫内，实现妊娠的方法。

对于绝经后的女性，如果想要生育，可以通过试管婴儿技术来实现。具体来说，对于绝经后的女性，需要先进行人工控制周期，然后通过药物刺激卵巢发育，收集卵子后进行体外受精，培育出胚胎后再进行移植。

那么，回到问题，湖南衡阳到哪边做绝经试管婴儿？

目前，我国的试管婴儿技术已经相当成熟，许多大城市的医院都能够提供这项服务。在湖南省内，长沙市是较为发达的城市，有多家医院提供试管婴儿服务。例如，长沙市第一医院、湖南省妇幼保健院等医院都具备较高的技术水平和丰富的经验。

当然，选择医院时，需要考虑医院的实力、设备、医生经验等多方面因素。可以提前咨询医院，了解其技术水平和服务流程，再根据自己的实际情况进行选择。

总之，绝经后的女性如果想要生育，可以通过试管婴儿技术来实现。在湖南省内，长沙市是提供绝经试管婴儿服务的较为发达的城市，选择医院时需要考虑多方面因素。