第一代试管婴儿技术是指将卵子和精子在体外结合后，再将受精卵植入到女性子宫中，使得妊娠成功的技术。这项技术在1978年首次成功应用于人类，被称为“试管婴儿”技术。随着科技的不断发展，目前已经出现了第二代、第三代试管婴儿技术，但第一代试管婴儿技术仍然在某些情况下被使用。

回到问题本身，湖北随州到哪边可以做第一代试管？首先需要了解的是，试管婴儿技术属于较为复杂的医疗技术，需要在专业的医疗机构中进行。在中国，试管婴儿技术的研究和应用始于上世纪80年代，目前已经在全国范围内得到广泛应用。

在湖北随州，第一代试管婴儿技术可以在一些大型综合医院或专科医院中进行。比如，湖北随州市中心医院妇产科、随州市人民医院妇产科等医疗机构都可以提供试管婴儿技术的服务。此外，随州市计划生育专科医院也是一家专业从事生育医学的医疗机构，可以提供试管婴儿技术服务。

需要注意的是，试管婴儿技术需要进行全面的身体检查和评估，以确定是否适合进行该项技术。在选择医疗机构时，建议选择有资质的医疗机构，并咨询医生的意见，以确保能够得到专业的诊治和服务。

此外，需要了解的是，试管婴儿技术本身并不是一项保障成功的技术，成功率受到多个因素的影响，包括年龄、身体状况、生育史等。因此，在进行试管婴儿技术前，需要充分了解相关知识，做好必要的准备和心理调整。

总之，在湖北随州进行第一代试管婴儿技术，需要选择有资质的医疗机构，并在医生的指导下进行身体检查和评估，以确保得到专业的诊治和服务。同时，需要了解相关知识，做好必要的准备和心理调整。

试管婴儿技术是指将人类卵子和精子在体外受精后，移植到女性子宫内进行妊娠的一种辅助生殖技术。第一代试管婴儿是指最早的试管婴儿技术，它是由英国伯明翰大学的爱德华·斯蒂普顿博士和罗伯特·爱德华博士于1978年成功研发出来的。

目前，随州市并未公开宣布该市是否有医院可以进行第一代试管婴儿技术。但是，随州市拥有多家三甲医院，这些医院都具备较高的医疗水平和技术实力。因此，随州市的一些医院可能已经能够提供第一代试管婴儿技术。

需要说明的是，试管婴儿技术是一项高技术的医疗手段，涉及到多个学科的知识，操作过程中需要各种设备和试剂的支持。如果您有需要，建议选择正规的医疗机构进行咨询和治疗。

此外，试管婴儿技术在我国属于辅助生育技术范畴，需要遵循相关法律法规和伦理规范，医院也需要获得相应的许可证才能进行相关业务。因此，如果您有需要，建议咨询当地医疗机构或相关部门。